代数例

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 3}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1 (3)}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

ステップ 3.7.5

指数を求めます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$

ステップ 4.2

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{3} (5 + i)}{3 i}$

代数 例

代数例