代数例

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 x$ を $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$4 x$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

ステップ 1.1.2

$4 x$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

ステップ 1.1.3

$4 x$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

ステップ 1.1.4

$4 x$ を $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

ステップ 1.1.5

$4 x$ を $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x + 2$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $- 3$ です。

$- 2, - 1$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $4 x (x - 2) (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

ステップ 2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

ステップ 2.2.3

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

ステップ 2.3

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ を $- ((x - 2) (x - 1))$ に書き換えます。

$- ((x - 2) (x - 1))$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

ステップ 4.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

ステップ 6.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- x^{2} + 3 x - 2$

代数 例

代数例