代数例

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 1.1.2

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$ を ${(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\cot (\frac{π}{9})$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}})}^{2}$

ステップ 1.1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}$ で割ります。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

ステップ 1.1.5

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

ステップ 1.1.6

簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

ステップ 1.1.6.2

$\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

ステップ 1.1.7

積の法則を $\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{\sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 3

$\cos^{2} (\frac{π}{9})$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

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