代数例

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} = \frac{1}{2}$

ステップ 1

たすき掛けします。

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ステップ 1.1

右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。

$1 \cdot (2 \sqrt{x}) = 1 \cdot (2)$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 \sqrt{x}$ に $1$ をかけます。

$2 \sqrt{x} = 1 \cdot (2)$

$2 \sqrt{x} = 1 \cdot (2)$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 \sqrt{x} = 2$

$2 \sqrt{x} = 2$

$2 \sqrt{x} = 2$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $2 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$4 x^{1} = 2^{2}$

$4 x^{1} = 2^{2}$

$4 x^{1} = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.4

簡約します。

$4 x = 2^{2}$

$4 x = 2^{2}$

$4 x = 2^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 x = 4$

$4 x = 4$

$4 x = 4$

ステップ 4

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$