代数例

$\frac{35 x^{2} + 50 x}{5 x} \div \frac{7 x^{2} + 66 x + 80}{3 x - 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{35 x^{2} + 50 x}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 2

$5 x$ を $35 x^{2} + 50 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x$ を $35 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 x (7 x) + 50 x}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 2.2

$5 x$ を $50 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x (7 x) + 5 x (10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 2.3

$5 x$ を $5 x (7 x) + 5 x (10)$ で因数分解します。

$\frac{5 x (7 x + 10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x (7 x + 10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x (7 x + 10)}{x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 4

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (7 x + 10)}{x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 4.2

$7 x + 10$ を $1$ で割ります。

$(7 x + 10) \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 5

$3$ を $3 x - 3$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x) - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 5.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 5.3

$3$ を $3 (x) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

ステップ 6

群による因数分解。

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ステップ 6.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot 80 = 560$ で和が $b = 66$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$66$ を $66 x$ で因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 66 (x) + 80}$

ステップ 6.1.2

$66$ を $10$ プラス $56$ に書き換える

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + (10 + 56) x + 80}$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 10 x + 56 x + 80}$

ステップ 6.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 6.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x^{2} + 10 x) + 56 x + 80}$

ステップ 6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{x (7 x + 10) + 8 (7 x + 10)}$

ステップ 6.3

最大公約数 $7 x + 10$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x + 10) (x + 8)}$

ステップ 7

$7 x + 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x + 10) (x + 8)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (x - 1)}{x + 8}$

代数 例

代数例