代数例

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

ステップ 2.2.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

ステップ 2.4.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{8}{3}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

ステップ 2.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 2.6.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

ステップ 2.6.5.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

ステップ 2.6.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.7

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

ステップ 2.8

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.8.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

ステップ 2.8.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

ステップ 2.8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

$2 (- \frac{2}{3})$ を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1.1

$2 (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

ステップ 2.8.2.1.1.2

$- 2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

ステップ 2.8.2.1.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 2.8.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例