代数例

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 4

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- x y^{2}$ に当てはめます。

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 6

指数を足して $x^{8}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 6.3

$2$ と $8$ をたし算します。

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

ステップ 8

${(y^{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 9

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

ステップ 9.2

$2$ に $2$ をかけます。

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

ステップ 10

指数を足して $y^{12}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$y^{4}$ を移動させます。

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

ステップ 10.3

$4$ と $12$ をたし算します。

$16 x^{10} y^{16}$

代数 例

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