代数例

$(p + r) (p - r) (p + r)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(p + r) (p - r)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$p (- r)$ と $r p$ について因数を並べ替えます。

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

ステップ 2.1.2

$- p r$ と $p r$ をたし算します。

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

ステップ 2.1.3

$p \cdot p$ と $0$ をたし算します。

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$p$ に $p$ をかけます。

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

ステップ 2.2.3

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$r$ を移動させます。

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

ステップ 2.2.3.2

$r$ に $r$ をかけます。

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$p^{2}$ に $p$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

ステップ 4.1.2

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$r$ を移動させます。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

ステップ 4.1.2.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

ステップ 4.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

ステップ 4.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

ステップ 4.2

$r^{2}$ を移動させます。

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$

代数 例

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