代数例

$y = x^{2} - 1$ $- 7 = - x^{2} - y$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} - 1$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$- 7 = - x^{2} - y$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} - 1$ で置き換えます。

$- 7 = - x^{2} - (x^{2} - 1)$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x^{2} - (x^{2} - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 1.2.1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 1.2.1.2

$- x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $- 2 x^{2} + 1 = - 7$ として書き換えます。

$- 2 x^{2} + 1 = - 7$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 x^{2} = - 7 - 1$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.2.2

$- 7$ から $1$ を引きます。

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.3

$- 2 x^{2} = - 8$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 2 x^{2} = - 8$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = x^{2} - 1$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = {(2)}^{2} - 1$

$x = 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(2)}^{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 - 1$

$x = 2$

ステップ 3.2.1.2

$4$ から $1$ を引きます。

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = x^{2} - 1$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = {(- 2)}^{2} - 1$

$x = - 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(- 2)}^{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 - 1$

$x = - 2$

ステップ 4.2.1.2

$4$ から $1$ を引きます。

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 3), (- 2, 3)$

方程式の形：

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

ステップ 7

代数 例

代数例