代数例

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6}) (\sqrt{12})$

ステップ 1

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{6 \cdot 5} \sqrt{12}$

ステップ 1.2

$6$ に $5$ をかけます。

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

ステップ 2

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{30} \sqrt{4 (3)}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{30} (| 2 | \sqrt{3})$

ステップ 4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$

ステップ 5

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{30} \sqrt{3}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{3 \cdot 30}$

ステップ 5.3

$3$ に $30$ をかけます。

$6 \sqrt{90}$

$6 \sqrt{90}$

ステップ 6

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$6 \sqrt{9 (10)}$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (| 3 | \sqrt{10})$

ステップ 8

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 (3 \sqrt{10})$

ステップ 9

$3$ に $6$ をかけます。

$18 \sqrt{10}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$18 \sqrt{10}$

10進法形式：

$56.92099788 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$