代数例

$\frac{- 1 - i}{4 + 4 i}$

ステップ 1

$\frac{- 1 - i}{4 + 4 i}$ の分子と分母に $4 + 4 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{- 1 - i}{4 + 4 i} \cdot \frac{4 - 4 i}{4 - 4 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(- 1 - i) (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - i) (4 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 1 (4 - 4 i) - i (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- 4 i) - i (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- 4 i) - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 4 - 1 (- 4 i) - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 + 4 i - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4

$- i (- 4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i i}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 (i^{1} i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 (i^{1} i^{1})}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i^{1 + 1}}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i^{2}}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 \cdot - 1}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i - 4}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.2

$- 4$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 8 + 4 i - 4 i}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.3

$4 i$ から $4 i$ を引きます。

$\frac{- 8 + 0}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.4

$- 8$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 8}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + 4 i) (4 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 8}{4 (4 - 4 i) + 4 i (4 - 4 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 8}{4 \cdot 4 + 4 (- 4 i) + 4 i (4 - 4 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 8}{4 \cdot 4 + 4 (- 4 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8}{16 + 4 (- 4 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$- 16 i$ と $16 i$ をたし算します。

$\frac{- 8}{16 + 0 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

$16$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 8}{16 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 8}{16 - 16 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 8}{16 + 16}$

ステップ 2.3.4

$16$ と $16$ をたし算します。

$\frac{- 8}{32}$

ステップ 3

$- 8$ と $32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{32}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{4}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{4}$

10進法形式：

$- 0.25$

代数 例

代数例