代数例

$\sqrt{50 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$50 x^{2} y$ を ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (2) x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.1.3

$2$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.1.4

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.1.5

括弧を付けます。

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.3

$8 y$ を $2^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{4 (2) y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.3.3

括弧を付けます。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x \sqrt{2 y} + x (2 \sqrt{2 y}) + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$5 x \sqrt{2 y}$ と $2 x \sqrt{2 y}$ をたし算します。

$7 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

ステップ 2.2

$7 x \sqrt{2 y}$ と $3 x \sqrt{2 y}$ をたし算します。

$10 x \sqrt{2 y}$

代数 例

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