代数例

$\frac{x + 7}{x^{2} + x - 42}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 42$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 42$ で、その和が $1$ です。

$- 6, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

ステップ 2

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 6}$

ステップ 3

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x + 7$

ステップ 4

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{1}{x - 6}$ に戻し入れます。

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ステップ 4.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 4.3

$- 7$ を $\frac{1}{x - 6}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 7$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{1}{- 7 - 6}$

ステップ 4.3.2

簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 7$ から $6$ を引きます。

$\frac{1}{- 13}$

ステップ 4.3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{13}$

ステップ 4.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 7, - \frac{1}{13})$

ステップ 5

代数 例

代数例