代数例

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- x^{2} - 3 x - 10$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$10 = x - y$ の $y$ のすべての発生を $- x^{2} - 3 x - 10$ で置き換えます。

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.2.1

$- - x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2.1.1.2.1.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2.1.1.2.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2.1.1.2.3

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 1.2.1.2

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2

$10 = x^{2} + 4 x + 10$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ として書き換えます。

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.3

$x^{2} + 4 x + 10 - 10$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$10$ から $10$ を引きます。

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.3.2

$x^{2} + 4 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.4

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.4.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.4.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.7

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.7.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.7.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 2.8

最終解は $x (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.1.3

$- 3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 10$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.2.2

$0$ から $10$ を引きます。

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

ステップ 4.2.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 16$ と $12$ をたし算します。

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 4$ から $10$ を引きます。

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

ステップ 7

代数 例

代数例