代数例

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

ステップ 1

$3 q^{7}$ を ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$q^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

ステップ 1.2

$q^{6}$ を ${(q^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

ステップ 1.3

$3$ と ${(q^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

ステップ 3

$32 q^{3}$ を ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

ステップ 3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

ステップ 3.3

$4$ を移動させます。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

ステップ 3.4

$2^{3} q^{3}$ を ${(2 q)}^{3}$ に書き換えます。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

ステップ 6

指数を足して $q^{2}$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$q$ を移動させます。

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

ステップ 6.2

$q$ に $q^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

ステップ 7

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

ステップ 7.2

$4$ に $3$ をかけます。

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$

代数 例

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