代数例

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.5

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

ステップ 3.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

ステップ 3.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

代数 例

代数例