代数例

$(x - 6) (x + 3) = x (2 x - 5)$

ステップ 1

方程式の両辺から $x (2 x - 5)$ を引きます。

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3) - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.2.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.2.1.3

$- 6$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.2.2

$3 x$ から $6 x$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x) - x \cdot - 5 = 0$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

ステップ 2.1.5

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 5 x = 0$

ステップ 2.1.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.6.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x = 0$

ステップ 2.1.6.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x^{2} + 5 x = 0$

ステップ 2.1.6.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 18 - 2 x^{2} + 5 x = 0$

ステップ 2.2

$x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} - 3 x - 18 + 5 x = 0$

ステップ 2.3

$- 3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $- x^{2} + 2 x - 18$ です。

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例