代数例

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x + 9$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1.2

$2 x$ を $2 x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1.2.2

$2 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 1.2.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 10 x + 21$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $21$ で、その和が $10$ です。

$3, 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

ステップ 3.2

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

ステップ 3.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $3 (2 x (x + 2))$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$2$ を $4 x^{4} (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

ステップ 3.4

$x$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$x$ を $3 (x (x + 2))$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$x$ を $2 x^{4} (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$

代数 例

代数例