代数例

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

ステップ 1

式の変数 $a$ を $9$ で置換えます。

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

ステップ 2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

ステップ 2.1.3

多項式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

ステップ 2.1.4

$a = x$ と $b = 9$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

ステップ 2.2

${(x - 9)}^{2}$ と $x - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x - 9$ を ${(x - 9)}^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$1$ を掛けます。

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

ステップ 2.2.2.4

$x - 9$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x - 9$

ステップ 2.3

最終的な答えは $x - 9$ です。

$x - 9$

ステップ 3

代数 例

代数例