代数例

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{12}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{2}{3}$ と $r = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 5

まとめる。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 7

$2$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 8

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{(5) - 1}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ から $1$ を引きます。

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{4}}$

ステップ 9.2

$2$ を $4$ 乗します。

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 16}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 10.1

$3$ に $16$ をかけます。

$a_{5} = \frac{2}{48}$

ステップ 10.2

$2$ と $48$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{2 (1)}{48}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.2.1

$2$ を $48$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

ステップ 10.2.2.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

ステップ 10.2.2.3

式を書き換えます。

$a_{5} = \frac{1}{24}$

代数 例

代数例