代数例

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{2 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ を $2 x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.1.2

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.1.3

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ を ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{2 x}$

ステップ 4.1.5

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ を ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}}{2 x}$

ステップ 4.1.6

${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.4

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.5

指数をまとめます。

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ステップ 4.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.5.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.5.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{2^{7} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.6

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

ステップ 4.7

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{2 \cdot 2}}}{2 x}$

ステップ 4.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{4}}}{2 x}$

ステップ 4.8

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.8.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[6]{128 (x^{4} x^{3})}}{2 x}$

ステップ 4.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{4 + 3}}}{2 x}$

ステップ 4.8.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{7}}}{2 x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$128 x^{7}$ を ${(2 x)}^{6} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[6]{64 (2) x^{7}}}{2 x}$

ステップ 5.1.2

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7}}}{2 x}$

ステップ 5.1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x)}}{2 x}$

ステップ 5.1.4

$2$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} x^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

ステップ 5.1.5

$2^{6} x^{6}$ を ${(2 x)}^{6}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

ステップ 5.1.6

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot (2 x)}}{2 x}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

ステップ 6.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

ステップ 6.2.2

$\sqrt[6]{2 x}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[6]{2 x}$

代数 例

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