代数例

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{32 x^{7}}$ と $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $32 x^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

ステップ 3.2

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

ステップ 4

$x^{7}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を $8 x^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$8 x^{5}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 5

$8 x^{5}$ を ${(2 x)}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

ステップ 5.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

ステップ 5.3

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$