代数例

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{20}$ に当てはめます。

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $20^{7 x + 8}$ を分子に移動させます。

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 > - (7 x + 8)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- (7 x + 8) < 2$

ステップ 6.2

$- (7 x + 8)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

ステップ 6.2.2

掛け算します。

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ステップ 6.2.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

ステップ 6.2.2.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 7 x - 8 < 2$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

不等式の両辺に $8$ を足します。

$- 7 x < 2 + 8$

ステップ 6.3.2

$2$ と $8$ をたし算します。

$- 7 x < 10$

ステップ 6.4

$- 7 x < 10$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- 7 x < 10$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

ステップ 6.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

ステップ 6.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{10}{- 7}$

ステップ 6.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{10}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{10}{7}$

区間記号：

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

ステップ 8

代数 例

代数例