代数例

$2 w^{2} - 15 w + 19 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = - 15$ 、および $c = 19$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $w$ の値を求めます。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 19)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 15$ を $2$ 乗します。

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 19$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

$- 8$ に $19$ をかけます。

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 152}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$225$ から $152$ を引きます。

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{4}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

10進法形式：

$w = 5.88600093 \dots, 1.61399906 \dots$

代数 例