代数例

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

ステップ 1.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$2 x - 8 = 3 x + 8$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x - 8 - 3 x = 8$

ステップ 3.1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x - 8 = 8$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$- x = 8 + 8$

ステップ 3.2.2

$8$ と $8$ をたし算します。

$- x = 16$

ステップ 3.3

$- x = 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- x = 16$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{16}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$16$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 16$

ステップ 4

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

代数 例

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