代数例

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ $- 6 x + y + 5 z = 2$ $x + 2 y - z = 5$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 x$ を足します。

$y + 5 z = 2 + 6 x$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $5 z$ を引きます。

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 + 6 x - 5 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ の $y$ のすべての発生を $2 + 6 x - 5 z$ で置き換えます。

$- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x + 8 \cdot 2 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$8$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + 16 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$6$ に $8$ をかけます。

$- 6 x + 16 + 48 x + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 5$ に $8$ をかけます。

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 6 x$ と $48 x$ をたし算します。

$42 x + 16 - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 40 z$ と $3 z$ をたし算します。

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

ステップ 2.3

$x + 2 y - z = 5$ の $y$ のすべての発生を $2 + 6 x - 5 z$ で置き換えます。

$x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 \cdot 2 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x + 4 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x + 4 + 12 x + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- 5$ に $2$ をかけます。

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$x$ と $12 x$ をたし算します。

$13 x + 4 - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 2.4.1.2.2

$- 10 z$ から $z$ を引きます。

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3

$13 x + 4 - 11 z = 5$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$13 x - 11 z = 5 - 4$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺に $11 z$ を足します。

$13 x = 5 - 4 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3.1.3

$5$ から $4$ を引きます。

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3.2

$13 x = 1 + 11 z$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$13 x = 1 + 11 z$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$42 x + 16 - 37 z = 9$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ で置き換えます。

$42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$42 (\frac{1}{13}) + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.1.2

$42$ と $\frac{1}{13}$ をまとめます。

$\frac{42}{13} + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.1.3

$42 \frac{11 z}{13}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$42$ と $\frac{11 z}{13}$ をまとめます。

$\frac{42}{13} + \frac{42 (11 z)}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$11$ に $42$ をかけます。

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.2

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + 16 \cdot \frac{13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.3

$16$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + \frac{16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$16$ に $13$ をかけます。

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 208}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.5.2

$42$ と $208$ をたし算します。

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.6

$- 37 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$\frac{462 z}{13} - 37 z \cdot \frac{13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.7

$- 37 z$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$\frac{462 z}{13} + \frac{- 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13 + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.10

$13$ に $- 37$ をかけます。

$\frac{462 z - 481 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.11

$462 z$ から $481 z$ を引きます。

$\frac{- 19 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.12

$- 1$ を $- 19 z$ で因数分解します。

$\frac{- (19 z) + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.13

$250$ を $- 1 (- 250)$ に書き換えます。

$\frac{- (19 z) - 1 \cdot - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.14

$- 1$ を $- (19 z) - 1 (- 250)$ で因数分解します。

$\frac{- (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.15

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.15.1

$- (19 z - 250)$ を $- 1 (19 z - 250)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.2.1.15.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

ステップ 4.3

$y = 2 + 6 x - 5 z$ の $x$ のすべての発生を $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ で置き換えます。

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13}) + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.1.2

$6$ と $\frac{1}{13}$ をまとめます。

$y = 2 + \frac{6}{13} + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.1.3

$6 \frac{11 z}{13}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$6$ と $\frac{11 z}{13}$ をまとめます。

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{6 (11 z)}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

$11$ に $6$ をかけます。

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$y = 2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.3

$2$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 13 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$2$ に $13$ をかけます。

$y = \frac{26 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.5.2

$26$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.6

$- 5 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z \cdot \frac{13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.7

$- 5 z$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} + \frac{- 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.8

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.9

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{32 + 66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.10

$13$ に $- 5$ をかけます。

$y = \frac{32 + 66 z - 65 z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 4.4.1.11

$66 z$ から $65 z$ を引きます。

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $- 13$ を掛けます。

$- 13 (- \frac{19 z - 250}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 13 (- \frac{19 z - 250}{13})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

$- \frac{19 z - 250}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 13 \frac{- (19 z - 250)}{13} = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.1.1.1.2

$13$ を $- 13$ で因数分解します。

$13 (- 1) (\frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$13 \cdot (- 1 \frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (19 z - 250) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

$19 z - 250$ に $1$ をかけます。

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 13$ に $9$ をかけます。

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $250$ を足します。

$19 z = - 117 + 250$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.3.2

$- 117$ と $250$ をたし算します。

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.4

$19 z = 133$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$19 z = 133$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$133$ を $19$ で割ります。

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y = \frac{32 + z}{13}$ の $z$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 6.2

$y = \frac{32 + 7}{13}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

括弧を削除します。

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$\frac{32 + 7}{13}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

$32$ と $7$ をたし算します。

$y = \frac{39}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 6.2.2.1.2

$39$ を $13$ で割ります。

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

ステップ 6.3

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ の $z$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$\frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$11$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{1 + 77}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

ステップ 6.4.1.2.2

$1$ と $77$ をたし算します。

$x = \frac{78}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

ステップ 6.4.1.2.3

$78$ を $13$ で割ります。

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(6, 3, 7)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, 3, 7)$

方程式の形：

$x = 6, y = 3, z = 7$

代数 例

代数例