代数例

$\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1

$4 t^{2} - 16$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (t^{2}) - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 t^{2} + 4 \cdot - 4}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 t^{2} + 4 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 (2)}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 \cdot 2}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{t^{2} - 4}{2}}{\frac{t - 2}{6}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{6}{t - 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 (3)}{t - 2}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{t - 2}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$(t^{2} - 4) \frac{3}{t - 2}$

ステップ 3.2

$t^{2} - 4$ に $\frac{3}{t - 2}$ をかけます。

$\frac{(t^{2} - 4) \cdot 3}{t - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(t^{2} - 2^{2}) \cdot 3}{t - 2}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$t - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

ステップ 5.1.2

$(t + 2) \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$(t + 2) \cdot 3$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$t \cdot 3 + 2 \cdot 3$

ステップ 5.3

式を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$3$ を $t$ の左に移動させます。

$3 \cdot t + 2 \cdot 3$

ステップ 5.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$3 t + 6$

代数 例

代数例