代数例

$- f (2 (x - 2)) + 1$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 y x + 4 y = - 1$

ステップ 1.2

$2 y$ を $- 2 y x + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2 y$ を $- 2 y x$ で因数分解します。

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

ステップ 1.2.2

$2 y$ を $4 y$ で因数分解します。

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

ステップ 1.2.3

$2 y$ を $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ で因数分解します。

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

ステップ 1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 y (- x + 2) = - 1$

ステップ 1.4

$2 y (- x + 2) = - 1$ の各項を $2 (- x + 2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2 y (- x + 2) = - 1$ の各項を $2 (- x + 2)$ で割ります。

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.2.2

$- x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

ステップ 1.4.3.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

ステップ 1.4.3.3

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

ステップ 1.4.3.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

ステップ 1.4.3.5

式を簡約します。

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ステップ 1.4.3.5.1

$- (x - 2)$ を $- 1 (x - 2)$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

ステップ 1.4.3.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

ステップ 1.4.3.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

ステップ 1.4.3.5.4

$\frac{1}{2 (x - 2)}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

ステップ 2

式 $\frac{1}{2 (x - 2)}$ が未定義である場所を求めます。

$x = 2$

ステップ 3

$n$ が分子の次数、 $m$ が分母の次数である有理関数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ を考えます。

1. $n < m$ のとき、x軸 $y = 0$ は水平漸近線です。

2. $n = m$ のとき、水平漸近線は線 $y = \frac{a}{b}$ です。

3. $n > m$ のとき、水平漸近線はありません（斜めの漸近線があります）。

ステップ 4

$n$ と $m$ を求めます。

$n = 0$

$m = 1$

ステップ 5

$n < m$ なので、x軸 $y = 0$ は水平漸近線です。

$y = 0$

ステップ 6

分子の次数が分母の次数以下なので、斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 7

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $x = 2$

水平漸近線： $y = 0$

斜めの漸近線がありません

ステップ 8

代数 例

代数例