代数例

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 1

指数を足して $q^{- 8}$ に $q^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 1.2

$- 8$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $q^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 3

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$q^{\frac{3}{4}}$

$q^{\frac{3}{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$