代数例

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺に $33$ を足します。

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

ステップ 2

$- 3$ と $33$ をたし算します。

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

ステップ 3

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

ステップ 3.2.1.2

${(x - 10)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$30$ を $5$ で割ります。

${(x - 10)}^{2} = 6$

${(x - 10)}^{2} = 6$

${(x - 10)}^{2} = 6$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 10 = \sqrt{6}$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = \sqrt{6} + 10$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 10 = - \sqrt{6}$

ステップ 5.4

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = - \sqrt{6} + 10$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

10進法形式：

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$