代数例

$(x + 2 y) \cdot (x^{2} - x y + 3 y)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 2 y) (x^{2} - x y + 3 y)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - x (x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - (x \cdot x) y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - x^{2} y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$y$ を移動させます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 (y \cdot y) (- x) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y^{2} (- x) + 2 y (3 y)$

ステップ 2.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x + 2 y (3 y)$

ステップ 2.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 y (3 y)$

ステップ 2.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y \cdot y$

ステップ 2.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$y$ を移動させます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y)$

ステップ 2.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2}$

ステップ 2.10

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

ステップ 3

$- x^{2} y$ と $2 y x^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

ステップ 3.2

$- x^{2} y$ と $2 x^{2} y$ をたし算します。

$x^{3} + 1 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

ステップ 4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

ステップ 5

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 x y^{2} + 6 y^{2}$

ステップ 6

$3 x y$ を移動させます。

$x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} + 6 y^{2} + 3 x y$

ステップ 7

$x^{3}$ を移動させます。

$x^{2} y - 2 x y^{2} + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$

ステップ 8

$x^{2} y$ と $- 2 x y^{2}$ を並べ替えます。

$- 2 x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$

代数 例

代数例