代数例

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 \sqrt{6}$ に当てはめます。

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.4

$4$ に $6$ をかけます。

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

ステップ 1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ を $21$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21}$ を $21^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.4.1

共通因数を約分します。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.5.4.2

式を書き換えます。

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

ステップ 1.5.5

指数を求めます。

$24 - 3 \cdot 21$

ステップ 1.6

$- 3$ に $21$ をかけます。

$24 - 63$

ステップ 2

$24$ から $63$ を引きます。

$- 39$

代数 例

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