代数例

$\sqrt{320} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$320$ を $8^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$64$ を $320$ で因数分解します。

$\sqrt{64 (5)} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.1.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

$\sqrt{8^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.3

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

$8 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{40}$

ステップ 1.5

$40$ を $2^{3} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (5)}$

ステップ 1.5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

ステップ 2

$8 \sqrt{5}$ と $3 \sqrt{5}$ をたし算します。

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

10進法形式：

$28.01669964 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$