代数例

$y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} + 11 x + 18 = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 11 x + 18$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $18$ で、その和が $11$ です。

$2, 9$

ステップ 1.2.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 2) (x + 9) = 0$

ステップ 1.2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.3.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 1.2.2.4

$x + 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.4.1

$x + 9$ が $0$ に等しいとします。

$x + 9 = 0$

ステップ 1.2.2.4.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = - 9$

ステップ 1.2.2.5

最終解は $(x + 2) (x + 9) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, - 9$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 2, 0), (- 9, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.3

$\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$11$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.3.1.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.3.1.4

$0$ と $18$ をたし算します。

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

ステップ 2.2.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{18}{0 + 1}$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{18}{1}$

ステップ 2.2.3.3

$18$ を $1$ で割ります。

$y = 18$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 18)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 2, 0), (- 9, 0)$

y切片： $(0, 18)$

ステップ 4

代数 例

代数例