代数例

What is the equation of the line that passes through the point $(6, - 3)$ and has a slope of $- \frac{2}{3}$ ?

ステップ 1

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

ステップ 1.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

ステップ 1.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$- 3 = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

ステップ 1.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

方程式を $- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 3$ として書き換えます。

$- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 3$

ステップ 1.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot 6 + b = - 3$

ステップ 1.5.2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 (2)) + b = - 3$

ステップ 1.5.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = - 3$

ステップ 1.5.2.1.4

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 2 + b = - 3$

ステップ 1.5.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 4 + b = - 3$

ステップ 1.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$b = - 3 + 4$

ステップ 1.5.3.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$b = 1$

ステップ 2

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{2}{3} x + 1$

ステップ 3

代数 例

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