代数例

$4 b^{2} - 19 b + 17 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 4$ 、 $b = - 19$ 、および $c = 17$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $b$ の値を求めます。

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 17)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 19$ を $2$ 乗します。

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 17$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2.2

$- 16$ に $17$ をかけます。

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 272}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.3

$361$ から $272$ を引きます。

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{8}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

10進法形式：

$b = 3.55424764 \dots, 1.19575235 \dots$

代数 例