代数例

$f (x) = x {(4 x + 1)}^{2} (x - 6) (x - 6) (x^{2} + 1) (x^{2} - 6)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x {(4 x + 1)}^{2} (x - 6) (x - 6) (x^{2} + 1) (x^{2} - 6)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x {(4 x + 1)}^{2} (x - 6) (x - 6) (x^{2} + 1) (x^{2} - 6) = 0$ として書き換えます。

$x {(4 x + 1)}^{2} (x - 6) (x - 6) (x^{2} + 1) (x^{2} - 6) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

${(4 x + 1)}^{2} = 0$

$x - 6 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

$x^{2} - 6 = 0$

ステップ 1.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

${(4 x + 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(4 x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(4 x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(4 x + 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$4 x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$4 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.4.2.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$4 x = - 1$

ステップ 1.2.4.2.2.2

$4 x = - 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.1

$4 x = - 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{4}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{4}$

ステップ 1.2.5

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 1.2.6

$x^{2} + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.6.1

$x^{2} + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 1 = 0$

ステップ 1.2.6.2

$x$ について $x^{2} + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} = - 1$

ステップ 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2.6.2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i$

ステップ 1.2.6.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i$

ステップ 1.2.6.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i$

ステップ 1.2.6.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i, - i$

ステップ 1.2.7

$x^{2} - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.7.1

$x^{2} - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 6 = 0$

ステップ 1.2.7.2

$x$ について $x^{2} - 6 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x^{2} = 6$

ステップ 1.2.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.7.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.8

最終解は $x {(4 x + 1)}^{2} (x - 6) (x - 6) (x^{2} + 1) (x^{2} - 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - \frac{1}{4}, 6, i, - i, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (- \frac{1}{4}, 0), (6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = (0) {(4 (0) + 1)}^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$0$ に ${(4 (0) + 1)}^{2}$ をかけます。

$y = 0 {(4 (0) + 1)}^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 0 {(4 (0) + 1)}^{2} (0 - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 0 {(4 (0) + 1)}^{2} (0 - 6) (0 - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = 0 {(4 (0) + 1)}^{2} (0 - 6) (0 - 6) (0^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.5

括弧を削除します。

$y = 0 {(4 (0) + 1)}^{2} (0 - 6) (0 - 6) (0^{2} + 1) (0^{2} - 6)$

ステップ 2.2.6

括弧を削除します。

$y = (0) {(4 (0) + 1)}^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7

$(0) {(4 (0) + 1)}^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.7.1

$4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 {(0 + 1)}^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 1^{2} ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.3

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 0 \cdot 1 ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.4

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0 ((0) - 6) ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.5

$0$ から $6$ を引きます。

$y = 0 \cdot - 6 ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.6

$0$ に $- 6$ をかけます。

$y = 0 ((0) - 6) ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.7

$0$ から $6$ を引きます。

$y = 0 \cdot - 6 ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.8

$0$ に $- 6$ をかけます。

$y = 0 ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.9

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 + 1) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.10

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 1 ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.11

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0 ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.7.12

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 - 6)$

ステップ 2.2.7.13

$0$ から $6$ を引きます。

$y = 0 \cdot - 6$

ステップ 2.2.7.14

$0$ に $- 6$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (- \frac{1}{4}, 0), (6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例