代数例

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \cdot \sqrt[3]{25 x^{k}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \sqrt[3]{25 x^{k}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1} (25 x^{k})}$

ステップ 1.2

$25$ に $5$ をかけます。

$\sqrt[3]{125 x^{k + 1} x^{k}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{k + 1}$ に $x^{k}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x^{k}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{125 (x^{k} x^{k + 1})}$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{125 x^{k + k + 1}}$

ステップ 1.3.3

$k$ と $k$ をたし算します。

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

ステップ 2

$125 x^{2 k + 1}$ を $5^{3} x^{2 k + 1^{3}}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1}}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1^{3}}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$