代数例

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

ステップ 1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

ステップ 3

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

ステップ 5

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

ステップ 6

$\sqrt[4]{x^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

ステップ 8

$4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

ステップ 8.2

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{| x |}$ を ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

ステップ 8.2.2

${| x |}^{\frac{1}{2}}$ を ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

ステップ 8.2.3

${| x |}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ に書き換えます。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

ステップ 8.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 8.2.5

$x^{\frac{1}{3}}$ を $x^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

ステップ 8.2.6

$x^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{2}}$ に書き換えます。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

ステップ 8.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

ステップ 9

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$

代数 例

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