代数例

$16 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{3}} = 4$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$16 \frac{1^{\frac{x}{3}}}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$16 \frac{1}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{\frac{x}{3}}$ を分子に移動させます。

$16 \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

ステップ 4

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$2^{4} \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 4$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 2^{2}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 - \frac{x}{3} = 2$

ステップ 8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = 2 - 4$

ステップ 8.1.2

$2$ から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = - 2$

$- \frac{x}{3} = - 2$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1

$- 3 (- \frac{x}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 \cdot - 2$

$- - x = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

ステップ 8.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$