代数例

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 1

$20 k$ を $2^{2} \cdot (5 k)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

ステップ 4

$8 k^{3}$ を ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

ステップ 4.3

$k^{2}$ を因数分解します。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

ステップ 4.4

$2$ を移動させます。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

ステップ 4.5

$2^{2} k^{2}$ を ${(2 k)}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

ステップ 6

$2$ に $5$ をかけます。

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

ステップ 7

$- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$10$ に $- 4$ をかけます。

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

ステップ 7.3

$2$ に $5$ をかけます。

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

ステップ 7.4

$k$ を $1$ 乗します。

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

ステップ 7.5

$k$ を $1$ 乗します。

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

ステップ 7.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

ステップ 7.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

ステップ 8

$10$ と $k^{2}$ を並べ替えます。

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

ステップ 10

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$k$ を移動させます。

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

ステップ 10.2

$k$ に $k$ をかけます。

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$