代数例

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 p^{7}$ を ${(2 p^{3})}^{2} p$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

ステップ 1.1.2

$p^{6}$ を因数分解します。

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

ステップ 1.1.3

$p^{6}$ を ${(p^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} {(p^{3})}^{2}$ を ${(2 p^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $6 p$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2 p^{3} \sqrt{p}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

ステップ 2.2

$p$ と $p^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$p$ を $3 p$ で因数分解します。

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$p$ を $p^{3} \sqrt{p}$ で因数分解します。

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

ステップ 3

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ に $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ をかけます。

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ に $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{p}$ を移動させます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{p}}^{2}$ を $p$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{p}$ を $p^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

ステップ 4.7.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

ステップ 5

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$p^{2}$ に $p$ をかけます。

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ステップ 5.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

ステップ 5.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$

代数 例

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