代数例

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 3 - x}$ を ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x + 3 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$3^{1} = 3^{2}$

$3^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.3

指数を求めます。

$3 = 3^{2}$

$3 = 3^{2}$

$3 = 3^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$3 = 9$

$3 = 9$

$3 = 9$

ステップ 3

$3 \neq 9$ なので、解はありません。

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$