代数例

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

ステップ 1

方程式を $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ として書き換えます。

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $5^{3}$ を分子に移動させます。

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

ステップ 3

指数を足して $5^{4}$ に $5^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

ステップ 3.2

$4$ から $3$ を引きます。

$5^{b} = 5^{1}$

ステップ 4

$5^{1}$ を簡約します。

$5^{b} = 5$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{b} = 5^{1}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$b = 1$

代数 例