代数例

$4 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$4 \sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 \sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$4 \sqrt{3}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{3} \cdot 3 + 2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2

$12 \sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$8.08290376 \dots$

代数 例

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