代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$0 = a (0) + b 1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

方程式を $b = 0$ として書き換えます。

$b = 0$

$1 = a + b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$1 = a + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2

$1 = a + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a$ と $0$ をたし算します。

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.3

$4 = a (2) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.4

$4 = a (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$a (2)$ と $0$ をたし算します。

$4 = a (2)$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.5

$9 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.6

$9 = a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1

$a (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1.1

$a (3)$ と $0$ をたし算します。

$9 = a (3)$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.2.6.2.1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3

$9 = 3 a$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $3 a = 9$ として書き換えます。

$3 a = 9$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2

$3 a = 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

$3 a = 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.3.1

$9$ を $3$ で割ります。

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$4 = 2 a$ の $a$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$4 = 2 (3)$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.3

$1 = a$ の $a$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

括弧を削除します。

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

ステップ 1.3.5

$1 = 3$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = 0$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$1 = a + b + c$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2

$1 = a + b + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

$a + b$ と $0$ をたし算します。

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.3

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

$a \cdot 2^{2} + b (2)$ と $0$ をたし算します。

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 = a \cdot 4 + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.2

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$4 = 4 \cdot a + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.3

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 2.3.2.5

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.2.6

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1

$a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1.1

$a \cdot 3^{2} + b (3)$ と $0$ をたし算します。

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.2.6.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.2.1.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$9 = a \cdot 9 + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.2.6.2.1.2.2

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$9 = 9 \cdot a + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.2.6.2.1.2.3

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

ステップ 2.3.3

$1 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $a + b = 1$ として書き換えます。

$a + b = 1$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.3.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$9 = 9 a + 3 b$ の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

$9 = 9 (1 - b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$9 (1 - b) + 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$9 = 9 \cdot 1 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$9$ に $1$ をかけます。

$9 = 9 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.3

$4 = 4 a + 2 b$ の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

$4 = 4 (1 - b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$4 (1 - b) + 2 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 = 4 \cdot 1 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 = 4 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5

$4 = 4 - 2 b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $4 - 2 b = 4$ として書き換えます。

$4 - 2 b = 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 b = 4 - 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.2.2

$4$ から $4$ を引きます。

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.3

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$9 = 9 - 6 b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$9 = 9 - 6 \cdot 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$9 - 6 \cdot 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$- 6$ に $0$ をかけます。

$9 = 9 + 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.3

$a = 1 - b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = 1 - (0)$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$1$ から $0$ を引きます。

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

ステップ 2.3.7

常に真である方程式を系から削除します。

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

ステップ 2.3.8

すべての解をまとめます。

$a = 1, b = 0, c = 0$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 0$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

${(0)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

ステップ 2.4.1.1.3

$0$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 0$ となります。 $y = 0$ と $y = 0$ があるので、このチェックはパスします。

$0 = 0$

ステップ 2.4.3

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 1$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

${(1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.3.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.3.1.3

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 1 + 0 + 0$

ステップ 2.4.3.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 1 + 0$

ステップ 2.4.3.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 1$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 1$ と $y = 1$ があるので、このチェックはパスします。

$1 = 1$

ステップ 2.4.5

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 2$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

${(2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.5.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.5.1.3

$0$ に $2$ をかけます。

$y = 4 + 0 + 0$

ステップ 2.4.5.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$4$ と $0$ をたし算します。

$y = 4 + 0$

ステップ 2.4.5.2.2

$4$ と $0$ をたし算します。

$y = 4$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 4$ と $y = 4$ があるので、このチェックはパスします。

$4 = 4$

ステップ 2.4.7

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.1.1

${(3)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.7.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.7.1.3

$0$ に $3$ をかけます。

$y = 9 + 0 + 0$

ステップ 2.4.7.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.2.1

$9$ と $0$ をたし算します。

$y = 9 + 0$

ステップ 2.4.7.2.2

$9$ と $0$ をたし算します。

$y = 9$

ステップ 2.4.8

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 9$ と $y = 9$ があるので、このチェックはパスします。

$9 = 9$

ステップ 2.4.9

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = y$ なので、関数は二次関数で、 $y = x^{2}$ 形をとります。

$y = x^{2}$

代数 例

代数例