代数例

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

ステップ 1

$2 x - y = 5$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 1.2

$2 x = 5 + y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x = 5 + y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 25$ の $x$ のすべての発生を $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ で置き換えます。

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ を $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ に書き換えます。

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{5}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{y}{2}$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{y}{2}$ に $\frac{5}{2}$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.1

$\frac{y}{2}$ に $\frac{y}{2}$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$\frac{5 y}{4}$ と $\frac{5 y}{4}$ をたし算します。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$y^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.4

$4$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$y^{2}$ と $4 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.5.2

$5$ を $25 + 5 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.5.2.2

$5$ を $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.6

$\frac{5 y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

$\frac{5 y}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.9.1

$5$ を $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.9.1.1

$5$ を $5 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.9.1.2

$5$ を $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.9.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.9.3

項を並べ替えます。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$2$ に $5$ をかけます。

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$25$ に $4$ をかけます。

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $100$ を引きます。

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.2

$25$ から $100$ を引きます。

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$5$ を $5 y^{2} + 10 y - 75$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$5$ を $5 y^{2}$ で因数分解します。

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.1.2

$5$ を $10 y$ で因数分解します。

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.1.3

$5$ を $- 75$ で因数分解します。

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.1.4

$5$ を $5 y^{2} + 5 (2 y)$ で因数分解します。

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.1.5

$5$ を $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ で因数分解します。

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $2$ です。

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.3.2.2

不要な括弧を削除します。

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.5

$y - 3$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$y - 3$ が $0$ に等しいとします。

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.6

$y + 5$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

$y + 5$ が $0$ に等しいとします。

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.6.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3.3.7

最終解は $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$5$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2.2

$8$ を $2$ で割ります。

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

ステップ 5.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$5$ から $5$ を引きます。

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

ステップ 5.2.1.2.2

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, 3), (0, - 5)$

方程式の形：

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

ステップ 8

代数 例

代数例