代数例

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

ステップ 1

$2 y = - 3 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 y = - 3 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{3 x}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3 x}{2}$ で置き換えます。

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{3 x}{2}$ に当てはめます。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{3 x}{2}$ に当てはめます。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.1.3

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.6.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.6.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.6.3

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.6.4

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.1.7

$- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ を $- \frac{9 x^{2}}{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$3 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$3 x^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$3 x^{2}$ を $3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$3 x^{2}$ を $3 x^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$3 x^{2}$ を $- 9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$3 x^{2}$ を $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.4.2

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.4.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$3$ を $- 24$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$- 2$ に $- 8$ をかけます。

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = - \frac{3 x}{2}$ の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3 (4)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$2$ を $3 (4)$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2.4

$3 \cdot (2)$ を $1$ で割ります。

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.2

$- (3 \cdot (2))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y = - \frac{3 x}{2}$ の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{3 (- 4)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$2$ を $3 (- 4)$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.1.2.4

$3 \cdot (- 2)$ を $1$ で割ります。

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.2

$- (3 \cdot (- 2))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$y = 6$

$x = - 4$

ステップ 5.2.1.2.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, - 6), (- 4, 6)$

方程式の形：

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

ステップ 8

代数 例

代数例