代数例

$x = \sqrt{y + 2}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{y + 2} = x$ として書き換えます。

$\sqrt{y + 2} = x$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{y + 2}}^{2} = x^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y + 2}$ を ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(y + 2)}^{1} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$y + 2 = x^{2}$

ステップ 4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = x^{2} - 2$

代数 例