代数例

$\sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{2 a}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{2 a}}$

ステップ 2

$\sqrt{8 a^{3}}$ と $\sqrt{2 a}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{8 a^{3}}{2 a}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{8 a^{3}}{2 a}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $8 a^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

ステップ 3.2

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 (a)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

ステップ 4

$a^{3}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a$ を $4 a^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$4 a^{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{4 a^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2}}$

ステップ 5

$4 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 a)}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$